I. Pengenalan
Fraktal ialah objek matematik yang mempamerkan sifat serupa diri pada skala yang berbeza. Ini bermakna apabila anda mengezum masuk/keluar pada bentuk fraktal, setiap bahagiannya kelihatan sangat serupa dengan keseluruhannya; iaitu, corak atau struktur geometri yang serupa berulang pada tahap pembesaran yang berbeza (lihat contoh fraktal dalam Rajah 1). Kebanyakan fraktal mempunyai bentuk yang rumit, terperinci dan kompleks tak terhingga.
rajah 1
Konsep fraktal telah diperkenalkan oleh ahli matematik Benoit B. Mandelbrot pada tahun 1970-an, walaupun asal-usul geometri fraktal boleh dikesan kembali kepada kerja awal ramai ahli matematik, seperti Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915). ), Julia (1918), Fatou (1926), dan Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot mengkaji hubungan antara fraktal dan alam semula jadi dengan memperkenalkan jenis fraktal baharu untuk mensimulasikan struktur yang lebih kompleks, seperti pokok, gunung dan garis pantai. Beliau mencipta perkataan "fraktal" daripada kata adjektif Latin "fractus", yang bermaksud "patah" atau "patah", iaitu terdiri daripada kepingan patah atau tidak teratur, untuk menggambarkan bentuk geometri yang tidak teratur dan berpecah-belah yang tidak boleh diklasifikasikan oleh geometri Euclidean tradisional. Di samping itu, beliau membangunkan model dan algoritma matematik untuk menjana dan mengkaji fraktal, yang membawa kepada penciptaan set Mandelbrot yang terkenal, yang mungkin merupakan bentuk fraktal yang paling terkenal dan menarik secara visual dengan corak berulang yang kompleks dan tidak terhingga (lihat Rajah 1d).
Kerja Mandelbrot bukan sahaja memberi impak kepada matematik, tetapi juga mempunyai aplikasi dalam pelbagai bidang seperti fizik, grafik komputer, biologi, ekonomi, dan seni. Malah, disebabkan keupayaan mereka untuk memodelkan dan mewakili struktur yang kompleks dan serupa, fraktal mempunyai banyak aplikasi inovatif dalam pelbagai bidang. Sebagai contoh, ia telah digunakan secara meluas dalam kawasan aplikasi berikut, yang merupakan beberapa contoh aplikasi luasnya:
1. Grafik dan animasi komputer, menjana landskap semula jadi, pokok, awan dan tekstur yang realistik dan menarik secara visual;
2. Teknologi pemampatan data untuk mengurangkan saiz fail digital;
3. Pemprosesan imej dan isyarat, mengekstrak ciri daripada imej, mengesan corak, dan menyediakan kaedah pemampatan dan pembinaan semula imej yang berkesan;
4. Biologi, menerangkan pertumbuhan tumbuhan dan organisasi neuron dalam otak;
5. Teori antena dan bahan metamaterial, mereka bentuk antena padat/berbilang jalur dan permukaan meta yang inovatif.
Pada masa ini, geometri fraktal terus mencari kegunaan baharu dan inovatif dalam pelbagai disiplin saintifik, seni dan teknologi.
Dalam teknologi elektromagnet (EM), bentuk fraktal sangat berguna untuk aplikasi yang memerlukan pengecilan, daripada antena kepada bahan metamaterial dan permukaan terpilih frekuensi (FSS). Menggunakan geometri fraktal dalam antena konvensional boleh meningkatkan panjang elektriknya, dengan itu mengurangkan saiz keseluruhan struktur resonans. Selain itu, sifat kesamaan diri bagi bentuk fraktal menjadikannya sesuai untuk merealisasikan struktur resonan berbilang jalur atau jalur lebar. Keupayaan pengecilan semula jadi bagi fraktal amat menarik untuk mereka bentuk sinar pemantul, antena tatasusunan berfasa, penyerap metamaterial dan permukaan meta untuk pelbagai aplikasi. Malah, menggunakan elemen tatasusunan yang sangat kecil boleh membawa beberapa kelebihan, seperti mengurangkan gandingan bersama atau dapat berfungsi dengan tatasusunan dengan jarak elemen yang sangat kecil, sekali gus memastikan prestasi pengimbasan yang baik dan tahap kestabilan sudut yang lebih tinggi.
Atas sebab-sebab yang dinyatakan di atas, antena fraktal dan metasurfaces mewakili dua bidang penyelidikan yang menarik dalam bidang elektromagnet yang telah menarik banyak perhatian sejak beberapa tahun kebelakangan ini. Kedua-dua konsep menawarkan cara unik untuk memanipulasi dan mengawal gelombang elektromagnet, dengan pelbagai aplikasi dalam komunikasi tanpa wayar, sistem radar dan penderiaan. Sifat serupa diri mereka membolehkan mereka bersaiz kecil sambil mengekalkan tindak balas elektromagnet yang sangat baik. Kekompakan ini amat berfaedah dalam aplikasi terhad ruang, seperti peranti mudah alih, tag RFID dan sistem aeroangkasa.
Penggunaan antena fraktal dan metasurfaces berpotensi meningkatkan komunikasi tanpa wayar, pengimejan dan sistem radar dengan ketara, kerana ia membolehkan peranti padat dan berprestasi tinggi dengan fungsi yang dipertingkatkan. Di samping itu, geometri fraktal semakin digunakan dalam reka bentuk penderia gelombang mikro untuk diagnostik bahan, kerana keupayaannya untuk beroperasi dalam jalur frekuensi berbilang dan keupayaannya untuk dikecilkan. Penyelidikan berterusan dalam bidang ini terus meneroka reka bentuk, bahan dan teknik fabrikasi baharu untuk merealisasikan potensi penuh mereka.
Kertas kerja ini bertujuan untuk mengkaji semula penyelidikan dan kemajuan aplikasi antena fraktal dan metasurfaces dan membandingkan antena berasaskan fraktal sedia ada dan metasurfaces, menonjolkan kelebihan dan hadnya. Akhir sekali, analisis komprehensif bagi sinar pemantul inovatif dan unit metamaterial dibentangkan, dan cabaran dan perkembangan masa depan struktur elektromagnet ini dibincangkan.
2. FraktalAntenaelemen
Konsep umum fraktal boleh digunakan untuk mereka bentuk elemen antena eksotik yang memberikan prestasi yang lebih baik daripada antena konvensional. Unsur antena fraktal mungkin bersaiz padat dan mempunyai keupayaan berbilang jalur dan/atau jalur lebar.
Reka bentuk antena fraktal melibatkan pengulangan corak geometri tertentu pada skala yang berbeza dalam struktur antena. Corak serupa diri ini membolehkan kami menambah panjang keseluruhan antena dalam ruang fizikal yang terhad. Selain itu, radiator fraktal boleh mencapai berbilang jalur kerana bahagian antena yang berlainan adalah serupa antara satu sama lain pada skala yang berbeza. Oleh itu, elemen antena fraktal boleh menjadi padat dan berbilang jalur, memberikan liputan frekuensi yang lebih luas daripada antena konvensional.
Konsep antena fraktal boleh dikesan kembali ke akhir 1980-an. Pada tahun 1986, Kim dan Jaggard menunjukkan aplikasi keserupaan diri fraktal dalam sintesis tatasusunan antena.
Pada tahun 1988, ahli fizik Nathan Cohen membina antena unsur fraktal pertama di dunia. Beliau mencadangkan bahawa dengan memasukkan geometri serupa ke dalam struktur antena, prestasi dan keupayaan pengecilannya boleh dipertingkatkan. Pada tahun 1995, Cohen mengasaskan bersama Fractal Antenna Systems Inc., yang mula menyediakan penyelesaian antena berasaskan fraktal komersial pertama di dunia.
Pada pertengahan 1990-an, Puente et al. menunjukkan keupayaan pelbagai jalur bagi fraktal menggunakan monopole dan dipol Sierpinski.
Sejak kerja Cohen dan Puente, kelebihan sedia ada antena fraktal telah menarik minat yang besar daripada penyelidik dan jurutera dalam bidang telekomunikasi, yang membawa kepada penerokaan dan pembangunan teknologi antena fraktal.
Hari ini, antena fraktal digunakan secara meluas dalam sistem komunikasi tanpa wayar, termasuk telefon mudah alih, penghala Wi-Fi dan komunikasi satelit. Malah, antena fraktal adalah kecil, berbilang jalur dan sangat cekap, menjadikannya sesuai untuk pelbagai peranti dan rangkaian wayarles.
Angka berikut menunjukkan beberapa antena fraktal berdasarkan bentuk fraktal yang terkenal, yang merupakan beberapa contoh pelbagai konfigurasi yang dibincangkan dalam literatur.
Secara khusus, Rajah 2a menunjukkan monopole Sierpinski yang dicadangkan di Puente, yang mampu menyediakan operasi berbilang jalur. Segitiga Sierpinski dibentuk dengan menolak segitiga terbalik pusat daripada segi tiga utama, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1b dan Rajah 2a. Proses ini meninggalkan tiga segi tiga sama pada struktur, setiap satu dengan panjang sisi separuh daripada segi tiga permulaan (lihat Rajah 1b). Prosedur penolakan yang sama boleh diulang untuk segi tiga yang tinggal. Oleh itu, setiap tiga bahagian utamanya betul-betul sama dengan keseluruhan objek, tetapi dalam dua kali perkadaran, dan seterusnya. Disebabkan persamaan istimewa ini, Sierpinski boleh menyediakan berbilang jalur frekuensi kerana bahagian antena yang berlainan adalah serupa antara satu sama lain pada skala yang berbeza. Seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2, monopole Sierpinski yang dicadangkan beroperasi dalam 5 jalur. Dapat dilihat bahawa setiap satu daripada lima sub-gasket (struktur bulatan) dalam Rajah 2a ialah versi berskala bagi keseluruhan struktur, dengan itu menyediakan lima jalur frekuensi operasi yang berbeza, seperti yang ditunjukkan dalam pekali pantulan input dalam Rajah 2b. Rajah juga menunjukkan parameter yang berkaitan dengan setiap jalur frekuensi, termasuk nilai frekuensi fn (1 ≤ n ≤ 5) pada nilai minimum kehilangan pulangan input yang diukur (Lr), lebar jalur relatif (Lebar), dan nisbah frekuensi antara dua jalur frekuensi bersebelahan (δ = fn +1/fn). Rajah 2b menunjukkan bahawa jalur monopol Sierpinski dijarakkan secara logaritma secara berkala dengan faktor 2 (δ ≅ 2), yang sepadan dengan faktor penskalaan yang sama yang terdapat dalam struktur serupa dalam bentuk fraktal.
rajah 2
Rajah 3a menunjukkan antena dawai kecil yang panjang berdasarkan lengkung fraktal Koch. Antena ini dicadangkan untuk menunjukkan cara mengeksploitasi sifat mengisi ruang bentuk fraktal untuk mereka bentuk antena kecil. Malah, mengurangkan saiz antena adalah matlamat utama bagi sebilangan besar aplikasi, terutamanya yang melibatkan terminal mudah alih. Monopol Koch dicipta menggunakan kaedah pembinaan fraktal yang ditunjukkan dalam Rajah 3a. Lelaran awal K0 ialah monopole lurus. Lelaran K1 seterusnya diperoleh dengan menggunakan transformasi persamaan kepada K0, termasuk penskalaan sebanyak satu pertiga dan berputar sebanyak 0°, 60°, −60°, dan 0°, masing-masing. Proses ini diulang secara berulang untuk mendapatkan unsur berikutnya Ki (2 ≤ i ≤ 5). Rajah 3a menunjukkan versi lima lelaran monopole Koch (iaitu, K5) dengan ketinggian h bersamaan dengan 6 cm, tetapi jumlah panjang diberikan oleh formula l = h ·(4/3) 5 = 25.3 cm. Lima antena yang sepadan dengan lima lelaran pertama lengkung Koch telah direalisasikan (lihat Rajah 3a). Kedua-dua eksperimen dan data menunjukkan bahawa monopole fraktal Koch boleh meningkatkan prestasi monopole tradisional (lihat Rajah 3b). Ini menunjukkan bahawa mungkin untuk "mengecilkan" antena fraktal, membolehkannya dimuatkan ke dalam volum yang lebih kecil sambil mengekalkan prestasi yang cekap.
rajah 3
Rajah 4a menunjukkan antena fraktal berdasarkan set Cantor, yang digunakan untuk mereka bentuk antena jalur lebar untuk aplikasi penuaian tenaga. Sifat unik antena fraktal yang memperkenalkan berbilang resonans bersebelahan dieksploitasi untuk menyediakan lebar jalur yang lebih luas daripada antena konvensional. Seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1a, reka bentuk set fraktal Cantor adalah sangat mudah: garis lurus awal disalin dan dibahagikan kepada tiga segmen yang sama, dari mana segmen tengah dikeluarkan; proses yang sama kemudiannya digunakan secara berulang pada segmen yang baru dijana. Langkah lelaran fraktal diulang sehingga lebar jalur antena (BW) 0.8–2.2 GHz dicapai (iaitu, 98% BW). Rajah 4 menunjukkan gambar prototaip antena yang direalisasikan (Rajah 4a) dan pekali pantulan inputnya (Rajah 4b).
rajah 4
Rajah 5 memberikan lebih banyak contoh antena fraktal, termasuk antena monopole berasaskan lengkung Hilbert, antena tampalan jalur mikro berasaskan Mandelbrot dan tampalan fraktal pulau Koch (atau "kepingan salji".
rajah 5
Akhir sekali, Rajah 6 menunjukkan susunan fraktal yang berbeza bagi elemen tatasusunan, termasuk tatasusunan satah permaidani Sierpinski, tatasusunan cincin Cantor, tatasusunan linear Cantor dan pokok fraktal. Susunan ini berguna untuk menjana tatasusunan jarang dan/atau mencapai prestasi berbilang jalur.
rajah 6
Untuk mengetahui lebih lanjut tentang antena, sila lawati:
Masa siaran: Jul-26-2024
